基于广义不确定性原理的最小长度理论中的 Casimir 效应

我们研究了由基于广义不确定性原理 (GUP) 的量子力学模型产生的最小长度 ($\hbar\sqrt{(\beta)}$) 对两块间距为 $a$ 的平行金属板这一经典几何中的 Casimir 效应的修正。电磁场的量子化方法基于投影到几个特定 GUP 模型的最大局域化态上，该方法此前已被用于研究 Casimir-Polder 效应。对于每个模型，我们计算了 Casimir 能量中关于最小长度的最低阶修正，发现它与板间距的五次方 $a^{-5}$ 成正比，而众所周知的 QED 结果为 $a^{-3}$ 成正比，并且与先前的主张相反，我们发现该修正始终是吸引的。各种 GUP 模型原则上可以通过对 Casimir 能量修正的强度来区分，因为每个模型都由一个特定的乘性数值常数表征。