弱序的规范复形

我们定义并研究了有限半分配格 $L$ 的规范复形。它是以 $L$ 的并不可约元或交不可约元为顶点的单纯复形，通过记录每个区间的底元素的规范并表示和顶元素的规范交表示来编码 $L$ 的每个区间。该复形关于 $L$ 的格商表现良好，即 $L$ 的商的规范复形是由 $L$ 中在商中未被收缩的并不可约元或交不可约元所诱导的 $L$ 的规范复形的子复形。随后，我们用半交叉弧双图（由 N. Reading 的两个非交叉弧图叠加而成）组合地描述了置换上弱序的规范复形。我们给出了半交叉弧双图与 G. Châtel、V. Pilaud 和 V. Pons 的弱序区间偏序集之间的显式直接双射。最后，我们提供了一种算法，用半交叉弧双图描述弱序任意格商中的 Kreweras 映射。