非 m-准素理想的 Briançon-Skoda 定理与系数理想

我们推广了 Aberbach 和 Huneke 首先研究的一类 Briançon-Skoda 型定理。在包含域的正则局部环 $(R,\m)$ 及其具有解析展幅 $\ell$ 和极小约化 $J$ 的理想 $I$ 上附加某些条件，我们证明对于所有 $w \geq -1$，$\bar{I^{\ell+w}} \subseteq J^{w+1} \mathfrak{a} (I,J)$，其中 $\mathfrak{a}(I,J)$ 是 $I$ 相对于 $J$ 的系数理想，即满足 $I\mathfrak{b}=J\mathfrak{b}$ 的最大理想 $\mathfrak{b}$。此前，该结果仅对 $\m$-准素理想已知。