二次曲面流形上的$\Box_b$-热方程

在本文中，我们给出了$M\subset C^n\times C^m$的二次子流形上$\Box_b$-热方程的偏Fourier变换的显式计算。作为推论，我们还可以计算$C^n$中加权dbar-方程的热核，其中权重由$\exp(-\phi(z,z)\cdot\lambda)$给出，这里$\phi: C^n\times C^n\to C^m$是一个二次的、半双线性形式，且$\lambda\in R^m$。我们的方法涉及Lie群$M$的表示理论和群Fourier变换。