双谱作为傅里叶描述子相位敏感不变量的来源：一种群论方法
群论
2012-02-15 v2 表示论
摘要
本文发展了双谱背后的理论，双谱是一个在统计信号处理中确立已久的概念，但直到最近才作为频域不变量的来源被推广到计算机视觉中。最近关于在视觉中使用双谱的论文表明，当双谱应用于三维（3-D）形状的球谐模型时取得了良好的结果，特别是通过改进对先前提出的幅度不变量的判别力，并且还允许在人体活动检测中检测中立姿态。双谱也已针对向量球谐函数进行了表述，并已用于医学成像中的三维解剖建模。Smach等人发表在本刊的一篇论文中，利用对偶理论建立了二阶不变量的完备性，正如这里所展示的，这与双谱是相同的。本文通过推导所有紧群的双谱公式，统一了各位研究者的早期工作。它还提供了一种从SO(3)上的双谱值恢复函数的构造性算法。主要理论结果表明，双谱可作为紧群齐次空间不变量的完备来源，包括球面等重要区域。
引用
@article{arxiv.0902.0196,
title = {The bispectrum as a source of phase-sensitive invariants for Fourier descriptors: a group-theoretic approach},
author = {Ramakrishna Kakarala},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0196},
year = {2012}
}