对称性及纹理的显著性

在本文中，我们研究了对称性在用于探测人类对图像统计敏感性的视觉刺激中的作用。我们的出发点是最近发表的一个参数空间，其中的一个点定义了一族在 2x2 图像块中像素间具有规定的一阶至四阶相关内容的二值纹理图像。我们表明该参数空间可以用更少的变量表示，即利用纹理对称性获得的 \emph{轨道不变量}。接下来我们展示一类局部可数纹理统计量，即 Minkowski 泛函——最近被证明可作为人类在纹理判别任务中表现的代理——如何能被写为二面体轨道不变量的线性组合。此外，通过将这些泛函重新表述为二面体不变量的组合，可以获得这些泛函对任意灰度级数、图像块大小或晶格类型纹理的推广——极大减少了表征所生成图像所需的维数/参数数量。因此，轨道不变量可能为这些更丰富纹理的判别提供线索，正如普通 Minkowski 泛函对二值纹理所做的那样。