Berry-Keating 哈密顿量与局部黎曼假设
数学物理
2015-05-27 v3 math.MP
数论
混沌动力学
量子物理
摘要
局部黎曼假设指出，谐振子本征函数（在实数或 p 进位构型空间上）的 Mellin 变换的零点实部为 1/2。对于实数情形，我们证明这些零点的虚部是 Berry-Keating 哈密顿量 H=(xp+px)/2 投影到较低能级振子本征函数子空间上的本征值。这秉承 Hilbert-Polya 猜想的精神，给出了实数情形下局部黎曼假设的谱证明。本文还讨论了 p 进位的情形。
引用
@article{arxiv.1104.1850,
title = {The Berry-Keating Hamiltonian and the Local Riemann Hypothesis},
author = {Mark Srednicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.1850},
year = {2015}
}
备注
9 pages, no figures; v2 included more mathematical background, v3 has minor edits for clarity