Bennett-Orlicz 范数
统计理论
2017-03-07 v1 统计理论
摘要
Lederer 和 van de Geer (2013) 引入了一种与 Bernstein 型不等式相关联的新 Orlicz 范数，即 Bernstein-Orlicz 范数。本文引入另一种与 Bennett 型不等式相关联的 Orlicz 范数，即 Bennett-Orlicz 范数。当两者均适用时，新的 Bennett-Orlicz 范数给出的最大值期望不等式可能比 Bernstein-Orlicz 范数所得结果更为紧致。我们讨论了这些范数之间的交叉联系，Bernstein、Bennett 和 Prokhorov 型指数不等式，并与 Talagrand (1989, 1994) 以及 Boucheron、Lugosi 和 Massart (2013) 的结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.1703.01721,
title = {The Bennett-Orlicz norm},
author = {Jon A. Wellner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01721},
year = {2017}
}
备注
24 pages, 2 figures