Orlicz 范数与随机变量序列的反演公式

给定一个 Orlicz 函数 $M$，我们展示了哪些随机变量 $\xi_i$, $i=1,...,n$ 生成相关的 Orlicz 范数，即哪些随机变量满足 $\mathbb{E} \max\limits_{1\leq i \leq n}|x_i\xi_i| \sim \norm{(x_i)_{i=1}^n}_M$。作为推论，我们得到了一个用 $M$ 和 $M'$ 表示的分布函数表示式，该表示式可容易地应用于许多感兴趣的例子。