Peterson二次曲面形变的Bäcklund变换
微分几何
2016-11-15 v2
摘要
为了提供二次曲面的显式形变，我们研究的出发点是利用Bianchi关于实抛物面全实区域的实形变与sine-Gordon方程的各种全实形式之间的联系，结合Bianchi的简单观察——这些sine-Gordon方程全实形式的真空孤子恰好提供了此类二次曲面的Peterson形变——来推导Peterson二次曲面形变的显式Bäcklund变换。同时，基于Bianchi通过公共共轭系处理二次曲面Bäcklund变换的方法，并类比于在几何图像层面与伪球面孤子相对应的sine-Gordon方程孤子，我们提出了一个二次曲面孤子的模型。
引用
@article{arxiv.0808.2004,
title = {The B\"{a}cklund transforms of Peterson's deformations of quadrics},
author = {Ion I. Dinca},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2004},
year = {2016}
}