无限图上的平均过程

我们考虑在一个具有有界度且初始值或初始意见独立同分布的无限连通图上的平均过程。假设一个顶点初始意见的分布具有有限的二阶矩，我们证明所有顶点的意见在 $L^2$ 意义下收敛到初始意见分布的一阶矩。证明中的一个关键工具是 Olle Häggström 引入的“共享一杯酒”程序。