三次非线性薛定谔方程的 Atiyah-Hitchin 括号 I：一般势
数学物理
2012-02-01 v6 math.MP
辛几何
摘要
这是关于具有排斥非线性的三次非线性 Schrödinger 方程的泊松形式体系及其与复几何关系系列论文的第一篇。本文研究一般连续势。我们证明相应辅助 Dirac 谱问题的 Weyl 函数携带自然的泊松结构。称之为 Atiyah–Hitchin 泊松括号。我们证明相空间上的泊松括号是 Weyl 函数上 Atiyah–Hitchin 括号在逆谱变换下的像。
引用
@article{arxiv.math-ph/0111017,
title = {The Atiyah-Hitchin Bracket for the Cubic Nonlinear Schrodinger Equation. I. General Potentials},
author = {K. Vaninsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0111017},
year = {2012}
}
备注
23 pages, 2 figures