Weierstrass椭圆函数在Schwarzschild零测地线中的应用

G. W. Gibbons; M. Vyska

doi:10.1088/0264-9381/29/6/065016

Weierstrass椭圆函数在Schwarzschild零测地线中的应用

广义相对论与量子宇宙学 2015-06-03 v2 高能物理 - 理论数学物理 math.MP

作者: G. W. Gibbons , M. Vyska

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摘要

本文聚焦于某些球对称时空中零测地线的解析计算。我们使用Weierstrass椭圆函数完整描述Schwarzschild时空中的零测地线，并推导连接测地线上不同点半径距离值的解析公式。随后我们研究Schwarzschild时空中光三角的性质，并给出偏折角在 $M/r_0$ 和 $M/b$ 下的二阶展开式，其中 $M$ 为黑洞质量， $r_0$ 为光线最近距离， $b$ 为碰撞参数。我们还使用Weierstrass函数形式体系分析了其他更特殊的情形，如Reissner-Nordstr\om零测地线以及4维和6维空间中的Schwarzschild零测地线。最后，我们将Weierstrass函数应用于描述Ellis虫洞时空中的零测地线，并给出偏折角在 $M/b$ 下的解析展开式。

关键词

Weierstrass椭圆函数 Schwarzschild时空零测地线光线偏折 Reissner-Nordstrom Ellis虫洞高维引力

引用

@article{arxiv.1110.6508,
  title  = {The Application of Weierstrass elliptic functions to Schwarzschild Null Geodesics},
  author = {G. W. Gibbons and M. Vyska},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6508},
  year   = {2015}
}

备注

Latex file, 19 pages 4 figures references and two comments added

Weierstrass椭圆函数在Schwarzschild零测地线中的应用

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