一类 q-Hermite Sobolev 型正交多项式的湮灭算子

我们提出一个新的单变量首一多项式族 $\left\{ S_{n}(x;q)\right\} _{n\geq 0}$，其关于涉及 $q$-Hermite I 正交多项式的 Sobolev 型内积正交，该内积包含位于相应正交区间 $[-1,1]$ 之外的质量点 $\alpha \in \mathbb{R}$ 处的一阶 $q$-导数，其中固定实数 $q \in (0, 1)$。我们给出了联系公式，以及该非标准正交多项式族的湮灭算子。