双陪集范畴的加性完备化
范畴论
2019-10-02 v2 群论
表示论
摘要
设 为含幺交换环。我们构造一个分式 的范畴 ，其中 为有限群， 为有限 -集，且态射由双陪集的生成子的 -线性组合给出。该范畴是一个加性、对称幺半且自对偶的范畴，其对象具有 Krull-Schmidt 分解。我们证明 等价于双陪集范畴的加性完备化，并且 上的双陪集函子范畴等价于从 到 -Mod 的 -线性函子范畴。我们还证明，这些函子之一限制到 的某一子范畴上是一个融合 Mackey 函子。
引用
@article{arxiv.1610.00808,
title = {The additive completion of the biset category},
author = {Jesús Ibarra and Alberto G. Raggi-Cárdenas and Nadia Romero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.00808},
year = {2019}
}