$N_{\infty}$-operad 上代数的更高阶 Mackey 函子描述

Gregoire Marc

$N_{\infty}$-operad 上代数的更高阶 Mackey 函子描述

代数拓扑 2026-04-03 v2

作者: Gregoire Marc

摘要

设 $G$ 为有限群。本文构建了与 $G$ -索引系 $\mathcal{I}$ 相关联的 $N_{\infty}$ -operad $\mathcal{O}$ 上的代数 $\infty$ -范畴，与取值于空间的相应更高阶不完全 $\mathcal{I}$ -Mackey 函子 $\infty$ -范畴之间的等价关系。我们利用有限 $G$ -集跨度 $\mathscr{A}_{\mathcal{I}}$ 的不完全 $(2, 1)$ -范畴的泛性质，构造了一个从 $\mathscr{A}_{\mathcal{I}}$ 到 Rubin 的 $\mathcal{I}$ -范数对称幺半范畴 $2$ -范畴的函子。随后，我们证明了该函子与核心函子（core functor）的复合作用于 Yoneda 嵌入后的左 Kan 扩张是一个等价。

关键词

$N_{\infty}$-operad Mackey 函子 $G$-索引系 $\infty$-范畴等变同伦论有限 $G$-集跨度范数对称幺半范畴

引用

@article{arxiv.2402.12447,
  title  = {A higher Mackey functor description of algebras over an $N_{\infty}$-operad},
  author = {Gregoire Marc},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12447},
  year   = {2026}
}

备注

The appendix B of the original version contained a mistake. It has replaced by citations to the paper "On sifted homotopy colimits of algebras over an $N_{\infty}$-operad"

$N_{\infty}$-operad 上代数的更高阶 Mackey 函子描述

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关键词

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