有限域上 $y^n=x^m+x$ 的 $a$-数

Behrooz Mosallaei; Sepideh Farivar; Farzaneh Ghanbari; Vahid Nourozi

有限域上 $y^n=x^m+x$ 的 $a$-数

数论 2024-06-28 v2 代数几何

作者: Behrooz Mosallaei , Sepideh Farivar , Farzaneh Ghanbari , Vahid Nourozi

摘要

本文给出了有限域 $\mathbb{F}_{q^2}$ 上由方程 $y^{\frac{q+1}{2}} = x^m + x$ 刻画的某些极大曲线的 $a$ -数的公式。 $a$ -数作为 $p$ -挠群概形同构类的不变量。利用 Cartier 算子对 $H^0(\mathcal{X}, \Omega^1)$ 的作用，我们建立了 $\mathcal{X}$ 的 $a$ -数的闭式公式。

关键词

$a$-数极大曲线有限域 Cartier 算子 $p$-挠群概形

引用

@article{arxiv.2404.08149,
  title  = {The $a$-number of $y^n=x^m+x$ over finite fields},
  author = {Behrooz Mosallaei and Sepideh Farivar and Farzaneh Ghanbari and Vahid Nourozi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08149},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2401.01305

有限域上 $y^n=x^m+x$ 的 $a$-数

摘要

关键词

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