27量子比特 LU-LC 猜想反例已被证明为最小
量子物理
2026-03-27 v1 离散数学
摘要
曾有猜想指出，若两个图状态在局部单元（LU）等价条件下，则其在局部 Clifford（LC）等价条件下亦如此。此即所谓的LU-LC猜想，2007年即被推翻，因发现一对27量子比特的图状态它们LU等价却非LC等价。我们证明该LU-LC猜想反例 indeed minimal。换言之，对于最多26量子比特的图状态，LU等价与LC等价完全吻合。通过研究2-local complementation的结构，这一结果获得，该方法是最近引入的r-local complementation的特例，亦是众所周知的local complementation的推广。我们运用与三正交码及雷德-米勒码的联系。
引用
@article{arxiv.2603.25219,
title = {The 27-qubit Counterexample to the LU-LC Conjecture is Minimal},
author = {Nathan Claudet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.25219},
year = {2026}
}