（2,2,1）重心：纯预cession regime
可精确求解与可积系统
2025-12-08 v1
摘要
本文通过将动力学提升到等距度量由惯性张量诱导的3球面S^3上，构建了欧拉-Poisson方程的基于曲率的几何表述。对于惯性比 I=(2,2,1) 和 r=(0,0,1)，曲率平衡揭示了一个显著的纯预cession regime：一族在倾角 gamma_3 恒定且动力学简化为均匀预cession，具有显式三角解的运动。该运动族被特征化并显式推导，同时获得Lax表示。该 regime 说明了如何通过几何提升和曲率平衡，即使在非可积系统内部，也能孤立出简化的动力学结构。此外，我们简要讨论了一种基于曲率强制的数值对称性检测程序，该程序引导了(2,2,1)参数被识别为几何上被标志的参数。
引用
@article{arxiv.2512.05527,
title = {The (2,2,1) heavy top: a pure-precession regime},
author = {E. Mityushov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05527},
year = {2025}
}
备注
5 pages