总变差正则化 X 射线 CT 中欠采样水平经验评估的可测试唯一性条件
最优化与控制
2014-12-23 v1 信息论
math.IT
摘要
我们研究了具有稀疏性和总变差先验的扇束计算机断层扫描 (CT) 中的可恢复性：恢复给定稀疏度的图像需要多少欠定线性测量？压缩感知 (CS) 的结果为例如随机测量建立了此类条件，但不适用于 CT。可恢复性通常通过检查计算出的解是否恢复了原始图像来进行测试。这种方法无法保证解的唯一性，因此可恢复性决策依赖于优化算法。我们提出了新的计算方法，通过验证解的唯一性条件来测试可恢复性。利用重建和唯一性测试，我们在新的稀疏测试图像类别上经验性地研究了恢复所需的 CT 测量数量。我们展示了稀疏度与充分采样之间的平均情况关系，并观察到了压缩感知中已知但从未在 CT 中建立的尖锐相变。除了更可靠地评估可恢复性外，我们还表明唯一性测试通常是更快的选择。
引用
@article{arxiv.1409.0214,
title = {Testable uniqueness conditions for empirical assessment of undersampling levels in total variation-regularized x-ray CT},
author = {Jakob S. Jørgensen and Christian Kruschel and Dirk A. Lorenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0214},
year = {2014}
}
备注
18 pages, 7 figures, submitted