有限视角CT中精确重建采样条件的定量研究
医学物理
2016-01-26 v1
摘要
在有限视角计算机断层扫描重建中，受压缩感知启发、利用稀疏性的方法（如全变分(TV)最小化）的迭代图像重建，潜在地宣称可大幅降低采样要求。然而，由于利用稀疏性的方法所实现的采样减少量难以明确定义，这一宣称的定量概念并非易事。本文通过验证TV最小化模型中解的唯一性，研究了有限视角问题的精确重建采样条件。唯一性通过求解由解唯一性的充分必要条件导出的凸优化问题来检验。通过该方法，针对有限视角问题中任意固定的体模和既定几何参数，量化了精确重建的充分采样数。本文为量化采样条件提供了参考。以谢普-洛根(Shepp-Logan)体模为例，实验结果显示了量化后的采样数，并指出通过增加采样数，随着扫描范围变窄，物体可被精确重建。增加的采样补偿了投影角度的不足。然而，给出了扫描范围的下界，一旦投影角度收窄至此程度，无论怎样增加采样都无法获得精确重建。
引用
@article{arxiv.1601.06221,
title = {Quantitative Study on Exact Reconstruction Sampling Condition in Limited-view CT},
author = {Bin Yan and Wenkun Zhang and Lei Li and Hanming Zhang and Linyuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06221},
year = {2016}
}