量化 X 射线 CT 中利用稀疏性的迭代图像重建可容许的欠采样程度
医学物理
2012-08-21 v3
摘要
利用稀疏性方法（如压缩感知中研究的总变分最小化）的迭代图像重建声称可能大幅降低采样要求。量化这一声称对于计算机断层扫描而言并非易事，因为离散到离散成像模型中的完全采样以及稀疏性方法所容许的采样减少量均定义不清。本文通过引入四个充分采样条件，提出了完全采样的定义。这些充分采样条件基于线性成像模型系统矩阵的条件数，并涉及可逆性与稳定性。在乳腺 CT 的应用示例中，这些充分采样条件被用作完全采样的参考点，以量化通过总变分最小化重建所容许的欠采样程度。在数值模拟中，研究了影响可容许欠采样的因素。量化了少视角与少探测器单元重建之间的差异，以及物体稀疏性与容许欠采样之间的关系。
引用
@article{arxiv.1109.0629,
title = {Quantifying admissible undersampling for sparsity-exploiting iterative image reconstruction in X-ray CT},
author = {Jakob H. Jørgensen and Emil Y. Sidky and Xiaochuan Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0629},
year = {2012}
}
备注
Revised version that was submitted to IEEE Transactions on Medical Imaging on 8/16/2012