确保全变分重建中的收敛性以实现乳腺X射线CT中微钙化的精确成像

乳腺 X 射线 CT 成像正被考虑作为乳腺 X 线摄影术在筛查中的延伸。由于大部分人群将暴露于辐射中，低剂量成像至关重要。基于求解优化问题（如全变分最小化）的迭代图像重建，展现了从稀疏视角数据重建的潜力。对于迭代方法，确保收敛至准确解非常重要，因为重要的图像特征（如指示乳腺癌的微钙化的存在）可能在未收敛的重建中不可见，这可能具有临床意义。为防止过长的计算时间（这是 CT 中大图像阵列的实际问题），期望保持较低的迭代次数，同时仍确保针对特定成像任务具有足够准确的重建。这促使了对迭代图像重建准确收敛准则的研究。在带有微钙化的真实乳腺体模的模拟研究中，我们比较了不同收敛准则以实现可靠重建。我们的结果表明，使用标准收敛准则时，确保足够准确的微钙化重建可能具有挑战性。特别是，小微钙化的灰度值可能在背景组织被均匀重建很久之后仍未收敛。我们提出使用单独的目标函数梯度分量来更好地监测可能存在的未收敛变量区域。对于微钙化，我们在经验上发现非零梯度分量与未收敛变量之间存在很大的相关性，这些未收敛变量恰好出现在微钙化内部。这支持了我们的主张，即梯度分量可用于确保收敛至足够准确的重建。