需要多少数据才够？稀疏正则化 X 射线 CT 的相图分析
最优化与控制
2015-08-19 v1 信息论
math.IT
摘要
我们将压缩感知中的标准工具——相图分析，引入 X 射线 CT 领域，作为一种系统方法来确定稀疏正则化重建所需的最少投影数。在压缩感知中，相图是研究和表达稀疏性与充分采样之间某些理论关系的便捷方式。我们调整相图分析以用于 X 射线 CT 的经验研究，因为相同的理论结果在此并不成立。我们在三个案例研究中展示了相图分析在提供欠采样问题定量答案方面的潜力：首先，我们证明了在某些情况下，X 射线 CT 的经验表现可与最优压缩感知策略（即使用高斯感知矩阵进行测量）相媲美。其次，我们表明，与可能的预期相反，采用随机化 CT 测量并未比标准结构化采样模式带来性能提升。最后，我们展示了初步结果，说明相图分析在预测通过全变分正则化准确重建给定稀疏度的大规模图像所需充分投影数方面的效果。
引用
@article{arxiv.1412.6833,
title = {How little data is enough? Phase-diagram analysis of sparsity-regularized X-ray CT},
author = {Jakob S. Jørgensen and Emil Y. Sidky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6833},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 13 figures