非交换量子场论中的检验函数空间

本文证明了场算符的 $\star$-积意味着在非交换量子场论的 Wightman 方法中,检验函数空间是 Gel'fand-Shilov 空间 $S^{\beta}$ 之一,其中 $\beta < 1/2$。这类检验函数对非交换 Wightman 函数进行涂抹(smear),后者在此情形下为广义分布,有时称为超函数(hyperfunctions)。在 Wightman 方法中,非交换量子场论中检验函数空间类的存在性及其确定对于任何严格处理都是重要的。