基于非凸与非局部正则化的张量鲁棒主成分分析
计算机视觉与模式识别
2023-07-10 v2
摘要
张量鲁棒主成分分析（TRPCA）是一种经典的低秩张量恢复方法，它通过同等收缩每个张量奇异值来最小化张量秩的凸替代。然而，对于真实世界的视觉数据，大奇异值比小奇异值代表更重要的信息。在本文中，我们提出了一种基于张量可调对数范数的非凸TRPCA（N-TRPCA）模型。与TRPCA不同，我们的N-TRPCA能够自适应地更多收缩小奇异值而较少收缩大奇异值。此外，TRPCA假设整个数据张量具有低秩性。这一假设对于自然视觉数据在实践中很难满足，限制了TRPCA从含噪图像和视频中恢复边缘与纹理细节的能力。为此，我们将非局部自相似性整合进N-TRPCA，并进一步提出了一种非凸非局部TRPCA（NN-TRPCA）模型。具体而言，相似的非局部块被分组为一个张量，然后每个组张量由我们的N-TRPCA恢复。由于一组中的块高度相关，所有组张量都具有强低秩特性，从而提升了恢复性能。实验结果表明，所提出的NN-TRPCA在视觉数据恢复上优于现有TRPCA方法。演示代码可在 https://github.com/qguo2010/NN-TRPCA 获取。
引用
@article{arxiv.2211.02404,
title = {Tensor Robust PCA with Nonconvex and Nonlocal Regularization},
author = {Xiaoyu Geng and Qiang Guo and Shuaixiong Hui and Ming Yang and Caiming Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02404},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 7 figures. Submitted to CVIU