低多秩高阶贝叶斯鲁棒张量分解
机器学习
2023-11-13 v1
摘要
近期提出的基于张量奇异值分解（t-SVD）的张量鲁棒主成分分析（TRPCA）方法已在诸多领域取得众多成功。然而，这类方法大多仅适用于三阶张量，而实际中获得的数据常为高阶，如四阶彩色视频、四阶高光谱视频和五阶光场图像。此外，在 t-SVD 框架下，张量的多秩相比管秩能描述更细粒度的低秩结构；但确定张量多秩比确定管秩困难得多。而且，现有大多数 TRPCA 方法除稀疏噪声外未显式建模其他噪声，这可能损害低秩张量估计的精度。本工作中，我们在贝叶斯框架下提出一种新颖的高阶 TRPCA 方法，称为低多秩高阶贝叶斯鲁棒张量分解（LMH-BRTF）。具体而言，我们将观测到的损坏张量分解为三部分，即低秩分量、稀疏分量和噪声分量。通过基于 order- t-SVD 为低秩分量构建低秩模型并引入适当的先验，LMH-BRTF 可自动确定张量多秩。同时，得益于对稀疏与噪声分量的显式建模，所提方法能更有效地利用噪声信息，从而提升 TRPCA 性能。随后，我们建立了一种高效的变分推断算法用于参数估计。在合成与真实世界数据集上的实证研究表明该方法在定性与定量结果上均有效。
引用
@article{arxiv.2311.05888,
title = {Low-Multi-Rank High-Order Bayesian Robust Tensor Factorization},
author = {Jianan Liu and Chunguang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05888},
year = {2023}
}