子空间格的张量积与秩一密度

我们证明：若 $M$ 是一个子空间格，且其算子代数中的秩一子空间是弱*稠密的，$L$ 是一个交换子空间格，$P$ 是一个可分无限维 Hilbert 空间上所有投影构成的格，则格 $L\otimes M\otimes P$ 是自反的。此外，若 $M$ 还是一个原子 Boole 子空间格，而 $L$ 是任意子空间格，我们利用定义在 $M$ 的原子集合上的投影值函数，给出了 $L\otimes M$ 的一个具体的格论描述。作为推论，我们证明了格张量积公式对 $\Alg M$ 和任何其他自反算子代数成立，并给出了这些结果的若干进一步推论。