扭曲弹性薄板中张力依赖的横向屈曲与皱褶

我们通过实验研究了长度为 $L$、宽度为 $W$、厚度为 $t$ 的弹性薄板在两端夹紧并承受张力 $T$ 时由扭转诱发的横向屈曲不稳定性。在临界张力 $T_\lambda$ 与临界扭转角 $\eta_{tr}$ 以上，我们发现薄板以垂直于扭转轴的模数 $n \geq 1$ 发生屈曲。通过引入可弯曲长度 $L_B$ 与夹紧长度 $L_{C}(<L_B)$，我们辨识出三种不同的屈曲区域：夹紧主导区、可弯曲区与刚性区。在刚性区（$L>L_B$），我们发现模 $n=1$ 在 $\eta_{tr} \equiv \eta_S \sim (t/W) T^{-1/2}$ 以上出现，与 $L$ 无关。在可弯曲区 $L_{C}<L<L_B$，模 $n=1$ 以及 $n > 1$ 在 $\eta_{tr} \equiv \eta_B \sim \sqrt{t/L}T^{-1/4}$ 以上出现。此处，当 $n > 1$ 时，我们发现波长 $\lambda_B \sim \sqrt{Lt}T^{-1/4}$。这些标度律与由Föppl-von Kármán方程的协变形式导出者一致，然而我们发现 $n=1$ 模在可弯曲区中出乎意料大地跨越多范围的 $L$ 出现。最后，在夹紧主导区（$L < L_c$），由于夹紧边界条件引起的额外刚化，我们发现 $\eta_{tr}$ 高于 $\eta_B$。