来自增长率和 Planck 数据对 $G_{\textrm{eff}}(z)$ 修正引力参数化的张力与约束

我们构建了一个更新且扩展的增长率数据汇编，包含 34 个数据点并包含对模型依赖性的修正。为了最大化数据点的独立性，我们还构建了该汇编的一个子样本（“黄金”增长率数据集），包含 18 个数据点。我们使用广义相对论 (GR) 框架下带有 $w$CDM 背景的增长因子 $\delta(a)$ 演化方程，测试了该数据集与最佳拟合 Planck15/$\Lambda$CDM 参数的一致性。我们发现在最佳拟合参数 $w$（暗能量状态方程）、$\Omega_{0m}$（物质密度参数）和 $\sigma_8$（在 $8h^{-1}$Mpc 尺度上的物质功率谱归一化）与相应的 Planck15/$\Lambda$CDM 参数之间存在约 $3 \sigma$ 水平的张力。我们表明，如果我们允许有效牛顿常数发生演化，并参数化为 $G_{eff}(a)/G_N = 1 + g_a(1-a)^n-g_a(1-a)^{2n}$（其中 $n\ge2$，$g_a$、$n$ 是模型参数，$a$ 是尺度因子，$z = 1/a-1$ 是红移），这种张力就会消失。该参数化满足三个标准：a. $G_{eff} > 0$，b. 与大爆炸核合成一致（$G_{eff}(a\ll 1)/G_N=1$），c. 与太阳系测试一致（$G_{eff}(a=1)/G_N=1$ 且 $G_{eff}'(a=1)/G_N=0$）。我们表明，从增长数据获得的 $G_{eff}(z)$ 的最佳拟合形式对应于近期红移处引力的减弱（$z$ 的递减函数），并且我们证明这种行为与任何具有实标量场的标量-张量拉格朗日量不一致。最后，我们使用 MGCAMB 求得了从大角尺度上的 Planck CMB 功率谱获得的最佳拟合 $G_{eff}(z)$，并表明它是 $z$ 的一个弱递增函数，与从增长数据获得的相应递减的最佳拟合 $G_{eff}(z)$ 存在 $3\sigma$ 张力。