暗能量与DGP模型增长指数的改进参数化

我们提出了两种改进的线性物质扰动增长指数参数化形式：(I) $\gamma(z)=\gamma_0+(\gamma_{\infty}-\gamma_0){z\over z+1}$ 和 (II) $\gamma(z)=\gamma_0+\gamma_1 \frac{z}{z+1}+(\gamma_{\infty}-\gamma_1-\gamma_0)(\frac{z}{z+1})^{\alpha}$。利用这些 $\gamma(z)$ 形式，我们分析了对于 $\omega$CDM 模型和 DGP 模型，用 $\Omega^{\gamma(z)}_m$ 近似增长因子 $f$ 的精度。对于第一种改进参数化形式，我们发现两种模型在高红移下的近似精度有所提高，但在低红移下则不然。对于第二种改进参数化形式，发现 $\Omega^{\gamma(z)}_m$ 在所有红移下都能很好地近似增长因子 $f$。对于选定的 $\alpha$，当 $\Omega_{m}=0.27$ 时，$\Lambda$CDM 模型的相对误差低于 0.003%，DGP 模型的相对误差低于 0.028%。因此，第二种改进的 $\gamma(z)$ 参数化形式对于利用观测数据对不同模型的增长指数进行高精度约束应是有用的。此外，我们还表明 $\alpha$ 依赖于状态方程 $\omega$ 和物质分数能量密度 $\Omega_{m0}$，这可能有助于我们了解关于暗能量和 DGP 模型的更多信息。