通过同调剩余域的望远镜猜想及其在概型上的应用
范畴论
2025-03-12 v5 交换代数
代数几何
摘要
对于一个大 tt-范畴，我们给出了望远镜猜想（TC）的刻画，用由同调剩余域生成的可定义张量理想表示。我们表述了（TC）的茎局部性性质，并证明其在拟紧拟分离概型的导出范畴情形成立，从而加强了 \cite{HHZ21} 的结果。作为一个应用，我们发现了（TC）与局部环上 adic 拓扑的分离性质之间的强联系。这使我们能够恢复概型上（TC）成立与否的已知例子与反例，并构造一些新的例子。
引用
@article{arxiv.2311.00601,
title = {Telescope conjecture via homological residue fields with applications to schemes},
author = {Michal Hrbek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00601},
year = {2025}
}
备注
27 pages, final version, to appear in Tunisian Journal of Mathematics