无限群的 Balmer 谱与望远镜猜想

我们确定了类型为 $\mathrm{FP}_{\infty}$ 的 $\mathrm{H}_1\mathfrak{F}$ 群在稳定模块范畴中可双线性对象的 Balmer 谱，并证明这些范畴满足望远镜猜想。我们也确定了某些无限自由积中的有限群可双线性对象的谱。通过这一结果，我们给出了稳定范畴非由可双线性对象谱层级化的例子，以及望远镜猜想不成立的例子。