增广 Teichmuller 空间与轨形
复变函数
2011-04-21 v4 代数几何
摘要
我们研究由 Lipman Bers 引入的增广 Teichmuller 空间 ATS 的复解析性质。这些空间是通过在经典 Teichmuller 空间 TS 中添加对应于节点 Riemann 曲面的点而获得的。与 TS 不同，空间 ATS 不是复流形（它甚至不是局部紧致的）。然而我们证明，ATS 在 Teichmuller 模群的任意有限指数子群下的商具有复轨形的典范结构。利用这一结构，我们构造了从 ATS 到稳定 Riemann 曲面的容许覆盖叠的自然映射。这一结果对于理解 stringy 轨形上同调中的上积具有重要意义。我们还建立了轨形一般理论中的一些新技术结果，这些结果可能具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.0705.2859,
title = {Augmented Teichmuller Spaces and Orbifolds},
author = {Vladimir Hinich and Arkady Vaintrob},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2859},
year = {2011}
}
评论
92 pages; rewritten introduction, improved exposition; accepted for publication in Selecta Mathematica. A gap in the proof of Theorem 3.2.12 fixed