Taub-NUT 即时化作为 Kerr 的自对称等价物
高能物理 - 理论
2024-05-28 v1 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
最近有学者推测，某种真空 Kerr-Schild 时空（可视为 Kerr 度规的自对称等价物）等价于自对称 Taub-NUT 即时化。我们通过对两种度规分别应用 Cartan-Karlhede 算法，并指出在合适的 null tetrad 选择下，算法对两者产生相同的不变量和线性各向异性群，从而确立了它们的等价性。众所周知，Taub-NUT 解及其自对称版本都采用双 Kerr-Schild 形式；然而，只有很久以前才有人注意到自对称 Taub-NUT 即时化可采用单 Kerr-Schild 形式。我们比较的两种度规可视为具有洛伦兹 (1,3) 符号的复数度规，或具有克莱因 (2,2) 符号的实数度规；本文采用后者视角。当 null tetrad 由两对复共轭 null 向量组成，而非四个独立的实 null 向量时，问题将得到显著简化。作为附加收益，我们首次展示了使用此类 null tetrad 应用 Cartan-Karlhede 算法的实例。
引用
@article{arxiv.2405.15946,
title = {Taub-NUT Instanton as the Self-dual Analog of Kerr},
author = {Jash Desai and Gabriel Herczeg and David McNutt and Max Pezzelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.15946},
year = {2024}
}
备注
12 + 3 pages