满足强分离条件的自相似集合的切向测度

本文探讨了满足强分离条件的自相似集合在 ${{\mathbb{R}}^d}$ 上的Preiss意义下的切向测度。通过对任意典型点的\' zooming in \'动力学，我们推导出该类自相似集合在 ${{\mathbb{R}}^d}$ 上的切向测度的显式且一致的公式。此外，对于满足开放条件（而非强分离条件）的 {{\mathbb{R}}^d 上的自相似集合 $C$，我们发现任一切向测度在该点每个 $x\in C$ 的支撑集是该点的极限模型之一。反之，该点每个 $x\in C$ 的任意极限模型都是该点某个切向测度的支撑集。