具有纤维状切线的自仿射集

我们研究平面上严格自仿射集的切集。若此类中某个集合满足强分离条件，并且对足够多的方向投影到线段，则对每个一般点存在旋转 $\mathcal O$，使得该点上所有切集要么形如 $\mathcal O((\mathbb R \times C) \cap B(0,1))$，其中 $C$ 为闭多孔集；要么形如 $\mathcal O((\ell \times \{ 0 \}) \cap B(0,1))$，其中 $\ell$ 为一个区间。