周期为四的驯顺对称代数
表示论
2023-04-18 v1
摘要
本文关注周期为四的驯顺对称代数（简称 TSP4 代数）的结构。我们主要聚焦于 的 Gabriel 箭图是双串的情形，即每个顶点至多有两支箭头进入且至多有两支箭头发出，但部分结果可轻易推广至一般情形。这构成了后续一系列致力于解决具有双串 Gabriel 箭图的所有 TSP4 代数分类问题文章的基础。我们给出周期为四的驯顺对称代数其 Gabriel 箭图必须满足的一系列性质（证明相对简短）。其中我们表明三角形（与正方形）自然出现于此类代数的 Gabriel 箭图中，如加权曲面代数 [6, 8, 9] 那样。
引用
@article{arxiv.2304.08414,
title = {Tame symmetric algebras of period four},
author = {Karin Erdmann and Adam Hajduk and Adam Skowyrski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08414},
year = {2023}
}
备注
15 pages