有限中性谱系模型中的接管、固定与可辨识性

对于有限且可能非常数种群中的中性谱系模型，存在一种称为俯视表示（lookdown representation）的粒子有序重排，可极大简化家族树的分析。通过引入前向与后向中性的对偶概念，我们给出了该重排更直观的实现。我们还表明，俯视表示按后代数量的规模偏序排列子树，这一性质在其他设定中为人熟知，但似乎此前未在此背景下确立。此外，我们利用俯视表示研究了有限中性模型的三种性质，作为模型未标记窝大小序列的函数：无穷路径的唯一性（固定）、存在几乎所有个体均可追溯其祖先的单一谱系（接管），以及我们能否通过考察未标记谱系模型推断俯视重排（可辨识性）。规模偏序 Galton-Watson 树中脊路径的可辨识性此前已有研究，因此我们也通过将脊分解与俯视表示相关联，讨论了与这些结果的联系。