取舍之间：意图控制的部分最优传输
机器学习
2026-05-21 v1 最优化与控制
摘要
最优传输（OT）要求两个测度精确匹配，施加了严格的约束，而部分最优传输通过全局预算、标量回扣或统一拒绝规则允许质量保持不匹配，从而放宽了这一要求。然而，许多应用需要更具结构性的逐点拒绝机制，其中决定质量是否保持不匹配取决于特定侧的可靠性、支撑集的几何形状或关于哪些成分应参与比较的外部信息。我们引入了意图控制的部分最优传输（IC-POT），这是部分传输的一种有针对性推广，它用两个测度上的逐点拒绝代价取代了全局拒绝范式。我们证明，由此产生的优化问题允许用局部接受阈值进行对偶解释，并可以通过将其重铸为增广支撑集上的平衡Kantorovich OT问题来求解。除了理论分析之外，我们还展示了IC-POT在拒绝由辅助信息驱动的场景中的实际相关性。在正-未标记学习和开放部分领域自适应中，结合编码统计结构的逐点拒绝规则改进了固定的基线流程。最后，我们通过一个地球物理实际案例来激发IC-POT的应用：多模态卫星海洋测量，其中物理和传感器先验自然地指导了拒绝机制，并定义了检索到的可比较信号信息。
引用
@article{arxiv.2605.20030,
title = {Take It or Leave It: Intent-Controlled Partial Optimal Transport},
author = {Salil Parth Tripathi and Bertrand Chapron and Fabrice Collard and Nicolas Courty and Ronan Fablet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.20030},
year = {2026}
}