非正态且不一定独立同分布随机变量下Student $t$、$F$和Welch统计量的尾部近似

令$T$为Student单样本或双样本$t$、$F$或Welch统计量。现在放宽正态性、独立性和同分布的基本假设，考虑一个更一般的情况，即仅假设数据向量具有连续联合密度。我们确定了在此情况下当$u\to \infty$时$\mathbf{P}(T>u)$的渐近表达式。这些近似对于小样本量特别准确，并可用于例如高通量筛选实验的分析，其中重复次数可低至两到五次，且常使用极端显著性水平。我们给出了大量示例，并通过推导绝对误差和相对误差的精确界（理论方面）以及模拟研究（数值方面）来补充我们的结果，以考察收敛速度。