蝌蚪猜想与规范对称性

蝌蚪猜想提出，由具有低蝌蚪荷的通量实现的复结构模稳定化只能发生在模空间的特定点上，从而通常导致（大的）规范对称性。在此，我们详尽考察了在吸引型 $\mbox{K3}$ 曲面乘积上的 F-理论通量紧致化中出现的规范对称性，其中复结构模被完全稳定。我们计算了在蝌蚪界内所有通量构型下剩余非阿贝尔规范群的最小秩，发现其总是非零的。它随蝌蚪荷大致线性地减小，在荷为 30 时降为零。通过给出蝌蚪不同取值下可能的规范代数，我们发现所有秩 $\le 18$ 的单 ADE 李代数都会出现。