IIB 型定向流形在 $h^{2,1}=50$ 处的模稳定化

我们研究了具有 O3- 与 O7-平面的 IIB 型弦论 Calabi-Yau 定向流形紧致化中的模稳定化。我们考虑一个 Hodge 数 $h^{2,1}=50$ 的 Calabi-Yau 三重族，并通过三形式通量稳定化所有轴子-伸缩子与复结构模。这是一项具有挑战性的任务，尤其对于大模空间维度。为解决这个问题，我们开发了一种算法以生成 $10^5$ 个具有小通量数 $N_{\rm flux}$ 的通量真空。基于 Crin\`o 等人近期的结果，我们估计由蛙跳取消条件施加的界限为 $N_{\rm flux}\leq \mathcal O(10^3)$，然而我们在搜索中获得的最小通量数为 $N_{\rm flux}=\mathcal O(10^{4})$ 量级。这尤其意味着，对于我们数据集中所有满足 F 项方程的解，蛙跳猜想均成立。