Ising模型的 $T \bar{T}$ 形变及其紫外完备

共形场论的纯 $T\bar{T}$ 形变通常在紫外(UV)下渐近不完整，原因在于柱面周长为 $R$ 时基态能量中的平方根奇点，使得该理论在短于某临界 $R_*$ 的距离处无定义。在本文中，我们展示若包含无穷多个额外的无关微扰，理论如何可得到完备。这在红外(IR)下 $c_{IR}= 1/2$ 的Ising模型情形中得到充分证明，我们发现两个完备理论，其中心荷分别为 $c_{UV} = 3/2$ 和 $c_{UV} = 7/10$，后者为三临界Ising模型。这两个UV完备均具有 ${\cal N}=1$ 超对称性，该超对称性在流向低能的 renormalization group 流中被破缺。我们还考虑自由无质量玻色子的多重 $T\bar{T}$ 形变，其中我们找不到与c定理一致的UV完备。对于违背c定理的负耦合 $g$，在这两种情形下当 $g \to -\infty$ 时我们均发现 $c_{UV} = -c_{IR}$。最后我们还研究了非临界Ising模型的纯 $T\bar{T}$ 形变。