动力学玻璃转变复制子理论中序参量的系统展开
统计力学
2013-02-27 v2 无序系统与神经网络
摘要
最近的研究表明，硬球玻璃转变的模耦合理论 (Mode-Coupling Theory) 预测随着维度增加而变得越来越差，而复制子理论则预测了正确的标度律。然而，如果关注三维空间中动力学转变附近的区域，模耦合理论的结果远比复制子理论的预测令人信服。因此，似乎有必要调和这两种理论方法，以获得一种能在低维模耦合结果与复制子理论的“平均场”结果之间进行插值的理论。尽管源自复制子理论的动力学转变定量结果在低维中并不准确，但两种不同的近似方案——小笼展开和复制超网链 (RHNC)——提供了关于转变的正确定性图像，即静态序参量从零到有限值的不连续跳跃。本工作的目的是围绕 RHNC 结果开发一个关于静态序参量幂次的系统展开，并计算该展开中的一阶修正。有趣的是，这一修正涉及液体的静态三体关联。更重要的是，我们分别证明了展开中的高阶项在转变处具有定量相关性，且涉及液体二体直接关联函数的常规模耦合核无法从静态计算中恢复。
引用
@article{arxiv.1211.3468,
title = {Systematic expansion in the order parameter for replica theory of the dynamical glass transition},
author = {Hugo Jacquin and Francesco Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.3468},
year = {2013}
}
备注
19 pages, 8 figures, contribution to a J. Chem. Phys. special issue on the Glass Transition