硬球持续多分散性动态玻璃相变的复制理论

玻璃软物质往往是持续多分散的，即各组分粒子的尺寸或其他性质呈连续分布。然而，大多数微观玻璃相变理论都集中在单分散粒子上。本文发展了针对持续多分散硬球动态玻璃相变的复制理论。我们关注无限空间维的极限情况，在该极限下复制理论精确成立。在理论中， cage 大小A作为序参量，似乎依赖于粒子尺寸σ，因而有效自由能（即Franz-Parisi势）是A(σ)的函数。我们将该理论应用于两种基本系统：近单分散系统和指数分布系统。我们发现两种情况下都发生动态解耦现象：临界粒子尺寸σ*出现，尺寸大于等于σ*的粒子固化，而尺寸小于σ*的粒子保持可移动性。此外，cage大小A(σ)在σ≈σ*处表现出临界行为，源于σ*尺寸粒子的自由能不稳定性。我们讨论了这些结果对有限维系统的含义。