具有时变耦合的离散时间动力学网络的同步
动力系统
2008-12-16 v1 概率论
摘要
我们研究具有时变耦合的离散时间动力学网络的局部完全同步。我们对耦合时间变化的条件相当一般，包括网络结构和反应动力学两方面的变化；例如，反应可以由随机动力系统驱动。一个基本工具是 Hajnal 直径的概念，我们将其推广到无穷雅可比矩阵序列。Hajnal 直径可用于验证同步，我们证明它等价于其他已推广到时变情况的量，如投影半径、投影 Lyapunov 指数和横向 Lyapunov 指数。此外，这些结果被用于研究具有时变拓扑以及可能有向和加权边的耦合映射网络中的同步问题。在这种情况下，无穷耦合矩阵的 Hajnal 直径可用于度量网络过程的可同步性。如我们所证明的，网络能够同步某个混沌映射当且仅当存在一个整数 T>0，使得对于任何长度为 T 的时间区间，在该时间区间内存在一个顶点能够通过有向路径到达其他顶点。
引用
@article{arxiv.0812.2706,
title = {Synchronization of discrete-time dynamical networks with time-varying couplings},
author = {Wenlian Lu and Fatihcan M. Atay and Jürgen Jost},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2706},
year = {2008}
}