一般弱非线性振荡器网络中的同步

我们提出了一种研究弱非线性系统网络中同步的通用方法，该系统由奇异摄动方程 $x''+x+\epsilon f(x,x')=0$ 描述。通过基于规范形理论的微扰计算，我们解析地获得了决定同步解稳定性的 Floquet 乘子的 $\O(\epsilon)$ 近似。该技术使我们能够证明并推广最近使用启发式方法获得的结果，并揭示近似方程的结构。我们在几个例子中说明了结果，并讨论了在具有复杂架构的网络中分析多同步状态稳定性的扩展。