交替子群中下降和超越计数器的同步性

推广Dey的工作，我们定义了实数序列的超同步性概念。设$B_{n,k},C_{n,k},P_{n,k},Q_{n,k}$分别表示具有$k$个下降的偶排列数、具有$k$个下降的奇排列数、具有$k$个超越的偶排列数和具有$k$个超越的奇排列数。我们证明这四个序列对所有$n\ge 5$是超同步的。这证明了Dey的两个猜想的加强形式。