Hofer几何领域中的辛积分器

由哈密顿形式和李形式构造的辛积分器是作为辛映射获得的，其流遵循一个“被包围的”哈密顿量 $K = H + h^k H_1$ 的精确解。这些修正的哈密顿量实际上依赖于时间 $h$。当哈密顿系统的数值积分涉及多个辛格式（如时间并行算法中）时，没有简单的方法来控制误差哈密顿量的动力学行为。如果两个不同的辛积分器具有不同的动力学性质，反映在逼近顺序解所需的迭代次数上，那么它们的相互作用可能会使其行为退化。我们将它们视为含时哈密顿量的流，利用Hofer几何来寻找辛格式的最优耦合。结果，我们得到了Parareal方法在哈密顿动力学中表现良好所需的约束条件。